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    1．下列方程是一元二次方程的是. A. B. C. D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列说法中，不正确的是······················ (  )

    ①角的平分线就是角的对称轴；

    ②等腰三角形的两边长3cm、5cm，则周长为11cm或13cm；

    ③线段的对称轴只有一条，即线段的垂直平分线；

    ④用正八边形的瓷砖能铺满客室的平面；

    ⑤是二元一次方程。

    A．①②③④   B．①②③⑤    C．②③⑤   D．①③④⑤

     

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    （1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1=______，x2=_____；x1+x2=_____；x1x2=______；
    （2）应用（1）的结论解答下列问题：已知x1、x2是关于x的方程x2-4kx+4=0的两个实数根，且满足：x12+x22-6（x1+x2）=-8，求k、x1、x2的值。

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    若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝－，x1﹒x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：
    AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．
    参考以上定理和结论，解答下列问题：设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
    (1)当△ABC为直角三角形时，求b2-4ac的值；
    (2)当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值。

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    请写出一个以x、y为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件: ①由两个二元一次方程组成; ②方程组的解为这样的方程组可以是________。

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    阅读下面的材料： 的根为，

    ∴ 综上所述得，设的两根为、，则有  请利用这一结论解决下列问题：

    （1）若的两根为1和3，求b和c的值。

    （2）设方程的根为、，求的值。

    （3）设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，求m2＋4m＋n的值.

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