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    推理与探究 已知等腰Rt△ABC中.∠A=90º.如图(1)E为AB上任意一点.以CE为斜边作等腰Rt△CDE.连接AD.则有AD∥BC. (1)若等腰Rt△ABC改为等边△ABC.如图(2)E为AB上任意一点.△CDE等边三角形.连接AD.上述结论还成立吗?答: (2) 若△ABC为任意等腰三角形.AB=AC.如图(3)E为AB上任意一点.△DEC∽△ABC.连接AD.上述结论还成立吗?如果成立请给于证明.如果不成立.请说明理由 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （满分10分）两个大小相同且含角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点.
    （1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；
    （2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；
    （3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I =CI.

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    （满分10分）两个大小相同且含角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点.
    （1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；
    （2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；
    （3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I =CI.

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