如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是，△ABC的周长是（结果保留根号）；
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A′B′C，连接AB′和A′B，试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形，并说明理由．

如图是规格为8×8的正方形网格（网格小正方形的边长为1），请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，3），B点坐标为（-4，1）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB围成一个直角三角形（不是等腰直角三角形），则C点坐标是，△ABC的面积是；
（3）将（2）中画出△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°后得△A′B′C．求经过B、C、B′三点的抛物线的解析式；并判断抛物线是否经过8×8正方形网格的格点（不包括点B、C、B′），若经过，请你直接写出点坐标．

如图是规格为8×8的正方形网格（网格小正方形的边长为1），请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，3），B点坐标为（-4，1）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB围成一个直角三角形（不是等腰直角三角形），则C点坐标是______，△ABC的面积是______；
（3）将（2）中画出△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°后得△A′B′C．求经过B、C、B′三点的抛物线的解析式；并判断抛物线是否经过8×8正方形网格的格点（不包括点B、C、B′），若经过，请你直接写出点坐标．