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    .O点在△ABC内部.连AO.BO.CO.A’.B’.C’分别在AO.BO.CO上.且AB∥A’B’.BC∥B’C’．求证:△OAC∽△OA’C’．若将这题图中的O点移至△ABC外.如下图(2).其它条件不变.题中要求证的结论成立吗? 基础上画出相应的图形.观察并回答: 证明你(1)中观察到的结论． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读下面的文字，然后回答问题．

    我们知道三角形的内角和为180°，我们可以利用这一结论求得四边形的内角和，如图，已知四边形ABCD，求四边形ABCD的内角和．

    解：在四边形ABCD的内部任取一点O，连结AO，BO，CO，DO，则有四个三角形的ABO，BCO，CDO，DAO，其内角和共为：180°×4=720°．又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4=360°，∴∠ABC＋∠BCD＋∠CDA＋∠DAB=720°－360°=360°，即四边形的内角和为360°．

    问题：(1)在上述解题过程中，运用了________数学思想．

    (2)你能用上述方法，求出五边形的内角和吗？

    (3)n边形的内角和是多少呢？

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    已知：如下图(1)，O点在△ABC内部，连AO、BO、CO，、、分别在AO、BO、CO上，且AB∥、BC∥．求证：△OAC∽△O．若将这题图中的O点移至△ABC外，如下图(2)，其它条件不变，题中要求证的结论成立吗？

    (1)在下图(2)基础上画出相应的图形，观察并回答：________(填成立或不成立)；
    (2)证明你(1)中观察到的结论．

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