图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起. (1)操作:固定△ABC.将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE.连结AD.BE.CE的延长线交AB于F(图2——青夏教育精英家教网—

图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起. (1)操作:固定△ABC.将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE.连结AD.BE.CE的延长线交AB于F(图2). 探究:在图2中.线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试证明你的结论. (2)操作:将图2中的△CDE.在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移.平移后的△CDE设为△PQR(图3) 探究:设△PQR移动的时间为x s.△PQR与△ABC的重叠部分的面积为y.求y与x之间的函数解析式.并写出函数自变量 x的取值范围. (3)操作:图1中△C′D′E′固定.将△ABC移动.使顶点C落在C′E′的中点.边BC交D′E′于点M.边AC交D′C′于点N.设∠ACC′=α. 探究:在图4中.线段C′N·E′M的值是否随α的变化而变化?如果没有变化. 请你求出C′N·E′M的值,如果有变化.请你说明理由. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分12分) 如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B, 且18a + c = 0.

1.(1)求抛物线的解析式.

2.(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.

①移动开始后第t秒时, 设△PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.

②当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.

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1.(1)求抛物线的解析式.

2.(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.

①移动开始后第t秒时, 设△PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.

②当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.

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（本小题满分12分）如图1，已知抛物线经过坐标原点

和

轴上另一点

，顶点

的坐标为

；矩形

的顶点

与点

重合，

分别在

轴、

轴上，且

，

．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形

以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿

轴的正方向匀速平行移动，同时一动点

也以相同的速度从点

出发向

匀速移动．设它们运动的时间为

秒（

），直线

与该抛物线的交点为

（如图2所示）．
①当

时，判断点

是否在直线

上，并说明理由；
②设以

为顶点的多边形面积为

，试问

是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）如图1，已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点，顶点的坐标为；矩形的顶点与点重合，分别在轴、轴上，且，．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动，同时一动点也以相同的速度从点出发向匀速移动．设它们运动的时间为秒（），直线与该抛物线的交点为（如图2所示）．
①当时，判断点是否在直线上，并说明理由；
②设以为顶点的多边形面积为，试问是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．