请阅读下列材料:
问题:已知方程x
2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
解:设所求方程的根为y,则y=2x所以x=
.
把x=
代入已知方程,得(
)
2+
-1=0
化简,得y
2+2y-4=0
故所求方程为y
2+2y-4=0.
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x
2+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别为己知方程根的相反数,则所求方程为:______;
(2)己知关于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是己知方程根的倒数.