20.根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格.小明预定了B等级.C等级门票共7张.他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级.C等级门票各多少张? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分10分)

数形结合作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,即 “以数解形”;或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系,即 “以形助数”。                                                            

如浙教版九上课本第109页作业题第2题:如图1,已知在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D为垂足。易证得两个结论:(1)AC·BC = AB·CD   (2)AC2= AD·AB

(1)请你用数形结合的“以数解形”思想来解:如图2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=900,CD⊥AB,D为垂足, CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根,求AD、MD的长。

(2)请你用数形结合的“以形助数”思想来解: 设a、b、c、d都是正数,满足a:b=c:d,且a最大。求证:a+d>b+c(提示:不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,构造图1)

 

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(本小题满分7分)已知:关于的一元二次方程

(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;

(2)在(1)的条件下,求证:无论取何值,抛物线y=总过轴上的一个固定点;

(3)若为正整数,且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根,把抛物线y=向右平移4个单位长度,求平移后的抛物线的解析式.

 

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(本小题满分12分)已知:抛物线x轴交于AB两点,与y轴交于点C. 其中点Ax轴的负半轴上,点Cy轴的负半轴上,线段OAOC的长(OA<OC)是方程的两个根,且抛物线的对称轴是直线

(1)求ABC三点的坐标;

(2)求此抛物线的解析式;

(3)若点D是线段AB上的一个动点(与点AB不重合),过点DDEBCAC于点E,连结CD,设BD的长为m,△CDE的面积为S,求Sm的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时D点坐标;若不存在,请说明理由.

 

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(本小题满分8分) 已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:

 ③(n)

⑴请解上述一元二次方程①、②、③、(n);

⑵请你指出这n 个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可。

 

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(本小题满分7分)

已知:关于的一元二次方程

(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;

(2)在(1)的条件下,求证:无论取何值,抛物线y=总过轴上的一个固定点;

(3)若为正整数,且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根,把抛物线y=向右平移4个单位长度,求平移后的抛物线的解析式.

 

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