如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm？

如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts，
（1）当t=2时，求△PBQ的面积；
（2）当t=

3

2

时，试说明△DPQ是直角三角形；
（3）当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出点Q运动的时间；若不能，请说明理由．

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动，同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，点P、Q分别到达B、C两点就停止运动、设运动的时间为t（秒）．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并且指出t的取值范围；
（2）几秒后△PBQ的面积等于8cm²？
（3）当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？

如图，已知矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点M沿AB方向从A向B以2cm/秒的速度移动，点N从D沿DA方向以1cm/秒的速度移动，如果M、N两点同时出发，移动的时间为x秒（0≤x≤6）．
（1）当x为何值时，△MAN为等腰直角三角形？
（2）当x为何值时，有△MAN∽△ABC？
（3）爱动脑筋的小红同学在完成了以上联系后，对该问题作了深入的研究，她认为：在M、N的移动过程中（N不与D、A重合，M不与A、B重合），以A、M、C、N为顶点的四边形面积是一个常数．她的这种想法对吗？请说出理由．