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    2圆心角和圆周角 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    中心角为α的同圆内接正n边形和外切正n边形的周长之比为

    [　　]

    A．sinα
    D．cosα
    C．sin
    D．cos

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    如图，在圆心角为120°的ACB弧的两端引相交于点D的两条切线，再作一圆，使它与AD、BD和ACB弧都相切，求证这个圆的周长等于的长。

     

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    我们把1°的圆心角所对的弧叫做l°的弧．则圆心角AOB的度数等于它所对的弧AB的度数记为：∠AOB=
    AB
    ．由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半．”是真命题，请结合图1给予证明（不要求写己知、求证．只需直接证明），并解决以下的问题（1）和问题（2）．
    问题（1）：如图2，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，求证：∠APC=
    1
    2
    （
    AC
    +
    BD
    ）；
    问题（2）：如图3，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆外一点P．问题（1）中的结论是否成立？如果成立，给予证明；如果不成立，写出一个类似的结论（不要求证明）
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    两圆外离，圆心距为25cm，两圆周长分别为15πcm和10πcm．则其内公切线和连心线所夹的锐角等于
     
    度．

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    我们把1°的圆心角所对的弧叫做l°的弧．则圆心角AOB的度数等于它所对的弧AB的度数记为：∠AOB=数学公式．由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半．”是真命题，请结合图1给予证明（不要求写己知、求证．只需直接证明），并解决以下的问题（1）和问题（2）．
    问题（1）：如图2，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，求证：∠APC=数学公式（数学公式+数学公式）；
    问题（2）：如图3，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆外一点P．问题（1）中的结论是否成立？如果成立，给予证明；如果不成立，写出一个类似的结论（不要求证明）

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