题目列表(包括答案和解析)
如图，在
Rt△ABC中，AB＝61 cm，AC＝60 cm．∠ACB＝90°，若阴影部分是一个以BC为斜边的等腰直角三角形，则这个直角三角形面积为________．
如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°
(1)操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在∠ACB的内部旋转，观察在点E、F的位置发生变化时，AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF？试写出观察结果．
(2)探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形(即能否有EF2＝AE2＋BF2)？如果能，试加以证明．
如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC．E，F是斜边BC上的两点，且∠EAF＝
．试问：以BE，EF，FC三条线段为边的正方形面积间有何关系？证明你的结论．
已知等腰直角三角形ABC中，D为斜边BC上一点，过D点作DE⊥BC交AB于E，连结CE，F为CE中点，连结AF、DF．
（1）求证：AF＝DF；
（2）将图①中△BDE绕点B顺时针旋转45°，如图②所示，取CE的中点F，连结AF、DF，
则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）将图①中△BDE绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连结相应的线段，则（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
如图所示，△ABC是等腰直角三角形，且∠A＝
，AB＝AC＝2，D是斜边BC的中点，将一块等腰直角三角板的
的顶点放在D点处，转动三角板，使其直角边与AB交于E点(可与A重合)，其斜边交AC于F点(F可与A重合)．设BE＝x，CF＝y．
(1)求y与x的函数解析式，并求x的取值范围；
(2)画你求出的函数图象．
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