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    4 证明(2)同步练习 考标要求1能用角平分线的性质和等腰三角形的性质.判定解有关几何问题 2 继续了解证明的基本步骤和书写格式.培养推理意识和表达能力. 重点:用角平分线的性质和等腰三角形的性质.判定证明有关几何问题证明有关几何问题 难点:用角平分线的性质和等腰三角形的性质.判定解决实际问题 一 选择题 1如图.∠AOP=∠BOP=15°.PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4.则PD等于( ) A 4 B 3 D 2 C 1 第1题图 2 如图.在下列三角形中.若AB=AC,则能被 一条直线分成两个小等腰三角形的是( ) 第1题图 A ①②③ B ①②④ C ②③④ D ①③④ 第2题图 3 △ABC为等腰三角形. ∠ABC.∠ACB的平分线相交于O,OE∥AB交BC于E. OF∥AC,交BC于F,则图中等腰三角 形有( ) A 6 B 5 C 4 D 3 4 同学们都玩过跷跷板的游戏.如图. 是一个跷跷板的示意图.立柱OC与地面 垂直.OA=OB,当跷跷板的一头着地时. ∠OAC=25°.则当跷跷板的另一头B着地时 ∠AOA’等于( ) A 2 5° B 50 °C 60° D 130° 5如图.AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM,那么∠ADC与∠ABC( ) A 相等 B 互补 C 和为150° D 和为165° 二填空题 6 如图.已知:AB∥CD, ∠BAC与∠ACD的平分线交于点O,OE⊥AC于E,且OE=2cm,则AB.CD间的距离是 . 7 如图.已知.∠C=90°.AD平分∠BAC,点D到AB的距离是3cm,则DC= cm 8 一个等腰三角形的一个外角等于110°.则这个三角形的三个角应该是 9 如图.已知△ABC中.∠ABC与 ∠ACB的平分线的交点P恰好在BC边 的高AD上.那么△ABC一定是 三角形 10 如图.△ABC中.AB=AC.点D 在AC上.点E在AB上.且AD=DE=EB. BD=BC.那么∠A= °. 三 解答题 11已知:如图.OP是∠AOC和∠BOD的平分线.OA=OC.OB=OD. 求证:AB=CD. 11题图 12 如图 AF是△ABC的角平分线.BD⊥AF.交AF的延长线于D.DE∥AC交AB于E..求证:AE=BE 12题图 13 如图.△ABC中.AD为∠BAC的平分线.DE⊥AB于E.DF⊥AC于F.△ABC的面积为33. AB=10cm,AC=12cm,求DF的长. 14 如图.现在给出两个三角形.请你把图1分割成两个等腰三角形.把图2分割成三个等腰三角形. 15 如图.在等边中.点分别在边上.且. 与交于点． (1)求证:, (2)求的度数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    18、5男5女进行乒乓球集训，规定男选手不和男选手练，女选手不和女选手练，训练结束后，各人排出比赛的场次分别为3，3，6，6，6，6，7，9，9，9，证明其中必有一人记错了场次．

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    5男5女进行乒乓球集训，规定男选手不和男选手练，女选手不和女选手练，训练结束后，各人排出比赛的场次分别为3，3，6，6，6，6，7，9，9，9，证明其中必有一人记错了场次．

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    我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
    （1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
    （2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，
    若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=
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    ∠A．请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
    （3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=
    1
    2
    ∠A．探究：满足上精英家教网述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

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    22、小明学了勾股定理后很高兴，兴冲冲的回家告诉了爸爸：在△ABC中，若∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，如下图，根据勾股定理，则a2+b2=c2．爸爸笑眯眯地听完后说：很好，你又掌握了一样知识，现在考考你，若不是直角三角形，那勾股定理还成不成立？若成立，请说明理由；若不成立，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论．〔下图备用）

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    22、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

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