题目列表(包括答案和解析)
已知是半圆的直径, 点在的延长线上运动(点与点不重合), 以为直径的半圆与半圆交于点的平分线与半圆交于点.
如图甲, 求证: 是半圆的切线;
如图乙, 作于点, 猜想与已有的哪条线段的一半相等, 并加以证明;
如图丙, 在上述条件下, 过点作的平行线交于点, 当与半圆相切时, 求
甲 乙
的正切值.
已知是半圆的直径, 点在的延长线上运动(点与点不重合), 以为直径的半圆与半圆交于点的平分线与半圆交于点.
如图甲, 求证: 是半圆的切线;
如图乙, 作于点, 猜想与已有的哪条线段的一半相等, 并加以证明;
如图丙, 在上述条件下, 过点作的平行线交于点, 当与半圆相切时, 求
甲 乙
的正切值.
如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角形放置在一起的示意图,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,且BC=OE
(1)求证:DE∥CF;
(2)当OE=2时,若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似,求OB的长
(3)若OE=2,移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切,直角顶点B在直径DE的延长线上移动,求出点B移动的最大距离
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