对于二次函数，当时，　　　　　．

对于二次函数，当x   时，y随x的增大而增大．

对于二次函数，当x    时，y随x的增大而增大．

对于二次函数，如果当取任意整数时，函数值都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：）．

（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式         ．（不必证明）

（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

对于二次函数，如果当取任意整数时，函数值都是整数，此时称该点（，）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：）．

（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式                ．（不必证明）；

（2）请直接写出整点抛物线与直线围成的阴影图形中（不包括边界）所含的整点个数        ．