14.抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图3所示.求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题9分)体育课上,老师训练学生的项目是投篮,假设一名同学投篮后,篮球运行的轨迹是一段抛物线,将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中,得到解析式为y=-x2x+3.3(单位:m).请你根据所得的解析式,回答下列问题:

   (1)球在空中运行的最大高度为多少米?

   (2)如果一名学生跳投时,球出手离地面的高度为2.25m,,请问他距篮球筐中心的水平距离是多少?

 

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.(本题12分)
已知抛物线y=ax2+bx+c经过P(,3),E(,0)及原点O(0,0)

(1)求抛物线的解析式;
(2)过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点,在抛物线对称轴右侧
且位于直线PC下方的抛物线上,任取一点Q,过点Q作直线QA平行于y
轴交x轴于A点,交直线PC于B点,直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC(如图).是否存在点Q,使得△OPC与△PQB相似?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如果符合(2)中的Q点在x轴的上方,连接OQ,矩形OABC内的四个三角形△OPC,△PQB,△OQP,△OQA之间存在怎样的关系,为什么?

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(本题12分)阅读材料:如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部的线段的长度叫△ABC的“铅垂高”(h).我们可行出生种计算三角形面积的新方示:,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题:
如图2,抛物线顶点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)求△ABC的铅垂高CD及SABC
(3)设点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,是否存在一点P,使
若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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在直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B,顶点为P.
(1)若点P的坐标为(-1,4),求此时抛物线的解析式;
(2)如图若点P的坐标为(-1,k),k<0,点Q是y轴上一个动点,
当k为何值时,QB+QP取得最小值为5;
(3)试求满足(2)时动点Q的坐标. (本题12分)

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(本题10分)已知,如图,过点作平行于轴的直线,抛物线上的两点的横坐标分别为1和4,直线轴于点,过点分别作直线的垂线,垂足分别为点,连接

1.(1)求点的坐标;

2.(2)求证:

3.(3)点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点,过点轴于点,是否存在点使得相似?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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