已知两个正方形的边长分别为a、b，如图，将这两个正方形拼在一起．问能否将此图适当分割，重新拼成一个正方形，使其面积等于已知两个正方形面积的和：    （只填能或不能），若能请在图中画出分割线及拼接后的正方形．

已知两个正方形的边长分别为a、b，如图，将这两个正方形拼在一起．问能否将此图适当分割，重新拼成一个正方形，使其面积等于已知两个正方形面积的和：    （只填能或不能），若能请在图中画出分割线及拼接后的正方形．

如图，已知平行四边形DEFG与正方形ABCD有一个公共顶点D，G在CB或其延长线上，A在EF所在直线上，又二次函数y=（m-1）x²-（m-2）x-1（m＞0）与x轴的两个交点P、Q的横坐标分别为x₁，x₂，且x₁＞0，x₂＞0，正方形ABCD的边长a等于点P，Q间的距离．
（1）求m的取值范围；
（2）求a和四边形DEFG的面积S；
（3）若DEFG的一组邻边长分别等于x₁，x₂，并设

CG

CB

=k，求sin∠E和k．
（（2），（3）的结果都用含m的代数式表示）

如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A₁B₁C₁O的一个顶点，O A₁交AB于点E，OC₁交BC于点F．
（1）求证：△AOE≌△BOF；
（2）如果两个正方形的边长都为a，那么正方形A₁B₁C₁O绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？为什么？