37.在坐标平面上,点P从点M(,1)出发,沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动,在运动过程中,以OP为对角线的矩形OAPB的边长OA:OB=1:;过点O且垂直于射线OM的直线l与点P同时出发,且与点P沿相同的方向.以相同的速度运动. (1)在点P运动过程中,试判断AB与y轴的位置关系,并说明理由; (2)设点P与直线l都运动了t秒,求此时的矩形OAPB与直线l在运动过程中所扫过区域的重叠部分的面积S. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在坐标平面上,点P从点出发,沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动,在运动过程中,以OP为对角线的矩形OAPB的边长;过点O且垂直于射线OM的直线l与点P同时出发,且与点P沿相同的方向、以相同的速度运动.

(1)在点P运动过程中,试判断AB与y轴的位置关系,并说明理由;

(2)设点P与直线l都运动了t秒,求此时的矩形OAPB与直线l在运动过程中所扫过区域的重叠部分的面积S(用含t的代数式表示).

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已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A、C两点的坐标分别为A(4,2),C(n,-2)(其中n>0),点B在x轴的正半轴上.动点P从点O出发,在四边形OABC的边上依次沿O-A-B-C的顺序向点C移动,当点P与点C重合时停止运动.设点P移动的路径的长为l,△POC的面积为S,S与l的函数关系的图象如图2所示,其中四边形ODEF是等腰梯形.
(1)结合以上信息及图2填空:图2中的m=______;
(2)求B、C两点的坐标及图2中OF的长;
(3)若OM是∠AOB的角平分线,且点G与点H分别是线段AO与射线OM上的两个动点,直接写出HG+AH的最小值,请在图3中画出示意图并简述理由.

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(2013•徐州模拟)已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A、C两点的坐标分别为A(4,2),C(n,-2)(其中n>0),点B在x轴的正半轴上.动点P从点O出发,在四边形OABC的边上依次沿O-A-B-C的顺序向点C移动,当点P与点C重合时停止运动.设点P移动的路径的长为l,△POC的面积为S,S与l的函数关系的图象如图2所示,其中四边形ODEF是等腰梯形.
(1)结合以上信息及图2填空:图2中的m=
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2
5

(2)求B、C两点的坐标及图2中OF的长;
(3)若OM是∠AOB的角平分线,且点G与点H分别是线段AO与射线OM上的两个动点,直接写出HG+AH的最小值,请在图3中画出示意图并简述理由.

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