3 公理与定理 同步练习 考标要求: 1 了解公理与定理到概念.以及他们之间的内在联系, 2 了解公理与定理都是真命题.它们都是推理论证的依据, 3 掌握教材十条公理和已学过的定理. 重点难点 一 选择题 1 下面命题中: (1)旋转不改变图形的形状和大小. (2)轴反射不改变图形的形状和大小 (3)连接两点的所有线中.线段最短.(4)三角形的内角和等于180° 属于公理的有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2 下面关于公理和定理的联系说法不正确的是( ) A 公理和定理都是真命题. B公理就是定理.定理也是公理. C 公理和定理都可以作为推理论证的依据D公理的正确性不需证明.定理的正确性需证明 3推理:如图∵ ∠AOC=∠BOD.∴∠AOC+∠AOB=∠BOD+∠AOB,这个推理的依据是( ) A 等量加等量和相等.B等量减等量差相等C 等量代换 D 整体大于部分 4 推理:如图:∵∠A=∠ACD,∠B=∠BCD, ∴AD=CD,CD=DB ∴AD=DB 括号里应填的依据是( ) A 旋转不改变图形的大小 B 连接两点的所有线中线段最短 C等量代换 D 整体大于部分 5 下面定理中.没有逆定理的是 ( ) A 两条直线被第三条直线所 截.若同位角相等.则这两条 4题图 直线平行 3题图 B 线段垂直平分线上的点到线段 两个端点的距离相等 C 平行四边形的对角线互相平分 D对顶角相等 二 填空题 6 人们在长期实践中总结出来的公认的真命题.作为证明的原始依据.称这些真命题为 运用基本定义和公理通过推理证明是真的命题叫 ; 7定理: “直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 的逆定理是: ; 8 是定理“两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角互补.那么这两条直线平行 的逆定理 9 如图.Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF.下面结论中 ∠DEF=90°. AC∥DF (5) EC=CF 正确的是 .你判断的依据是 10 要使平行四边形ABCD成为一个菱形. 需要添加一个条件.那么你添加的是 ,依据是 三 解答题 11 仔细观察下面推理. 9题图 填写每一步用到的公理或定理 10题图 如图:在平行四边形ABCD中. CE⊥AB.E为垂足.如果∠A=125°. 求∠BCE 解:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∵∠A=125° ∴∠B=180°-125°=55°( ) ∵△BEC是直角三角形∴∠BCE=90°-55°=35°( ) 11题图 12 如图将△AOB绕点O逆时针旋转90°.得到△A’OB’若A点的坐标为(a,b),则B点的坐标为.你用到的依.据是 13如图所示.在直角坐标系xOy中. A.C.根据轴反射的定义和性质完成下面问题:(1)在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′,(2)写出点C关于y轴的对称点C′的坐标 14如图.在四边形ABCD中.AB=AD.BC=DC.AC.BD相交于O.用所学公理.定理.定义说明OB=OD,AC⊥BD 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在证明过程中,对已学过的公理、定义、定理,可用来作为推理的根据的是

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A.公理与定义

B.定义、定理与公理

C.公理与定理

D.定理与定义

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与定理“同旁内角互补,两直线平行”互为逆定理的是
两直线平行,同旁内角互补
两直线平行,同旁内角互补

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某市开展了“雷锋精神你我传承,关爱老人从我做起”的主题活动,随机调查了本市部分老人与子女同住情况,根据收集到的数据,绘制成如下统计图表(不完整)
     老人与子女同住情况百分比统计表
老人与子女
同住情况
同住不同住
(子女在本市)
不同住
(子女在市外)
其他
A50%B5%
根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的老人的总数及a、b的值;
(2)将条形统计图补充完整;(画在答卷相对应的图上)
(3)若该市共有老人约15万人,请估计该市与子女“同住”的老人总数.

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  如下图,∠A与________是内错角,

  ∠B与________是同位角,

  ∠A与________是同旁内角.

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在证明过程中,对已学过的公理、定义、定理,可用来作为推理的根据的是


  1. A.
    公理与定义
  2. B.
    定义、定理与公理
  3. C.
    公理与定理
  4. D.
    定理与定义

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