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    例3 图中的虚线网格我们称之为正三角形网格.它的每个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形.这样的三角形称为单位正三角形． (1)直接写出单位正三角形的高与面积, (2)图1中的ABCD含有多少个单位正三角形?ABCD的面积是多少? (3)求出图1中线段AC的长, (4)求出图2中四边形EFGH的面积． 分析 (1)由正三角形边角关系来求,(2)仔细观察图1便可找到答案,(3)考虑到图1中AB=3.BC=4.∠B=60°.可作△ABC的高AK.构造直角三角形.再利用解直角三角形知识即可求得,(4)可利用网格构造特殊格点图形.再由求补法计算四边形EFGH面积． 解:(1)单位正三角形的角为.面积为. (2)ABCD含有24个单位正三角形.故其面积为24×=6． (3)如图1.过A作AK⊥BC于K.在Rt△ACK中.AK=.KC=． ∴AC===． (4)如图3.构造EQSR.过F作FT⊥QG于T.则S△FQG=FT·QG=××4=3． 同理可求 S△GSH=.S△EHR=6.SEQSR=18． ∴S四边形EFGH= SEQSR -S△FQG-S△GSH-S△EHR=18 -3--6=8． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．
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    （1）直接写出单位正三角形的高与面积；
    （2）图1中的平行四边形ABCD含有多少个单位正三角形？平行四边形ABCD的面积是多少？
    （3）求出图1中线段AC的长（可作辅助线）；
    （4）求出图2中四边形EFGH的面积．

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    图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．
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    （1）直接写出单位正三角形的高为
     
    ，面积为
     
    ；
    （2）图1中的?ABCD含有
     
    个单位正三角形，?ABCD的面积是
     
    ；
    （3）图1中线段AC的长为
     
    ；
    （4）图2中四边形EFGH的面积为
     
    ．

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    图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．

    （1）直接写出单位正三角形的高为______，面积为______；
    （2）图1中的?ABCD含有______个单位正三角形，?ABCD的面积是______；
    （3）图1中线段AC的长为______；
    （4）图2中四边形EFGH的面积为______．

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    图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．

    （1）直接写出单位正三角形的高与面积；
    （2）图1中的平行四边形ABCD含有多少个单位正三角形？平行四边形ABCD的面积是多少？
    （3）求出图1中线段AC的长（可作辅助线）；
    （4）求出图2中四边形EFGH的面积．

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    (2005·吉林)所图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．

    (1)直接写出单位正三角形的高与面积；

    (2)图a中的□ABCD含有多少个单位正三角形?□ABCD的面积是多少?

    (3)求出图a中线段AC的长(可作辅助线)；

    (4)求出图b中四边形EFGH的面积．

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