有8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15km的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42min．这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人．这辆小汽车的平均速度为60km/h，人行走的速度为5km/h．
请你设计一个方案（上下车的时间不计），使8人能在42min内全部到达车站，并用方程的有关知识说明理由．（如果方案能使8人在规定时间内全部到达车站，时间少于38min可得7分，时间在38-42min以内的可得4分）

△ABC中，AD是高，AD与AB的夹角为锐角α，Rt△ADC的面积和周长都为30，又x₁、x₂是关于x的方程8x²-4x-2cosα+1=0的两个实数根，且32(x13x22+x12x23)=

9

100

，求：
（1）cosa的值．
（2）AD和AC的长（“三角函数的值”的有关“代数式”作为方程的系数）

“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？
（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油

1

9

升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．（加油所用时间忽略不计）

去年下半年，某市楼市摆脱上半年萧条境况，价格一路攀高．某楼盘全是每套 90m² 的户型，下半年该楼盘的房价 y （元/m² ）与月份x（7≤x≤12，且x取正整数）之间关系如下表：

月份x	7月	8月	9月	10月	…
房价（元/m2）	5600	6000	6400	6800	…

该楼盘去年下半年的月销售量p （套）与月份x （7≤x≤12，且 x 取正整数）之间满足函数关系p=-2x+50．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出该楼盘去 年下半年房价 y 与月份x之间的函数关系式；
（2）求在去年下半年，该楼盘第几月售房销售额最大？
（3）今年1月开始房价上涨减缓，每月比上月上涨100元/m²，但月销售量在去年 12月的月销售量基础上每月比上月减少3套．4月下旬，该市政府发出通知提高贷款购房条件和严格控制外地客户炒房，该楼盘预计5月份的房价与4月份相同，但5月份的销售量将比4月份下降2.5a%．预 计6月份该楼盘将降价，其房价将比 5 月份的房价下降0.5a%，6 月份销售量将与5月份的销售量一致，但6月份最终的售房销售额将比四月份的售房销售额减少504万元，求a的值．（参考数据：

24

≈4.9，

26

≈5.1，

27

≈5.2）