题目列表(包括答案和解析)
如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上一个动点，D为BC上的一点，且PB＝PD，DE⊥AC于E．(1)求证：PE＝BO；(2)设AC＝2a，AP＝x，四边形PBDE的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
解答题
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC的平分线交BC于E，EF⊥AC于F，FG⊥AB于G，求证：AB2＝2FG2．
如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P．则下列结论：
(1)图形中全等的三角形只有两对；
(2)△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；
(3)CD＋CE＝
OA；
(4)AD2＋BE2＝2OP·OC．其中正确的结论有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
如图，在等腰Rt△ABC中，
，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②△CDE与△DAF不可能全等；
③四边形CDFE的面积保持不变；
④△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是________．(填序号，多选漏选均不给分)
如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，其底边长为8 cm，腰长为5 cm．一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/s的速度移动．请你探究：当点P运动多长时间时，点P与顶点A的连线PA与腰垂直？
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