（2013•安徽模拟）如图，△ABC的三条内角平分线相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，
（1）求证：∠BOD=∠COE．
（2）如果AB=17，AC=8，BC=15，利用三角形内心性质及相关知识，求OE长．

（2013•安徽模拟）如图，将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，则剩余部分的面积为（　　）

（2013•安徽模拟）如图1、图2分别是10×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中以AB为边作锐角三角形ABC，使其为轴对称图形（点C在小正方形的顶点上）（画一个即可）；
（2）在图2中以AB为边作四边形ABDE（非正方形，点D、E均在小正方形的顶点上），使其为轴对称图形且面积为20（画一个即可）．

（2013•安徽模拟）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）以O为位似中心，在点O的同侧作△A₁B₁C₁，使得它与原三角形的位似比为1：2；
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，并求出点A旋转的路径的长．

（2013•安徽模拟）如图，在矩形ABCD中，点F为边CD上一点，沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的F点处，若AB=3，BC=5，则tan∠EFC的值为．