已知，点P是∠MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使∠APB＋∠MON＝180°．

(1)利用图1，求证：PA＝PB；

(2)如图2，若点C是AB与OP的交点，当S_△POB＝3S_△PCB时，求PB与PC的比值；

(3)若∠MON＝60°，OB＝2，射线AP交ON于点D，且满足且∠PBD＝∠ABO，请借助图3补全图形，并求OP的长．