完成下面的解题过程：
解方程：9x²+6x+1=4；
原方程化成______．
开平方，得______，
x₁=______，x₂=______．

选取二次三项式ax²+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如
①选取二次项和一次项配方：x²-4x+2=（x-2）²-2；
②选取二次项和常数项配方：x²-4x+2=（x-

2

）²+（2

2

-4）x，或x²-4x+2=（x+

2

）²-（4+2

2

）x；
③选取一次项和常数项配方：x²-4x+2=（

2

x-

2

）²-x²．
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x²-8x+4的两种不同形式的配方；
（2）若x²+y²+xy-3y+3=0，求xy的值；
（3）若关于x的代数式9x²-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值；
（4）用配方法证明：无论x取什么实数时，总有x²+4x+5≥1恒成立．