题目列表(包括答案和解析)
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，三角形的角平分线CE和高AD相交于点F，过F作FG∥BC交AB于点G，求证：(1)AE＝BG．(2)若∠B＝30°，FD＝5，求四边形EBDF的面积．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
(1)求证：点E是边BC的中点；
(2)若EC＝3，BD＝2
，求⊙O的直径AC的长度；
(3)若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
(1)求证：点E是边BC的中点；
(2)若EC＝3，BD＝
，求⊙O的直径AC的长度；
(3)若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＝25cm，AC=20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s，过点M作MN∥AB交BC于点N．设运动时间为ts(0＜t＜5)．
(1)用含t的代数式表示线段MN的长；
(2)连接PN,是否存在某一时刻t，使S四边形AMNP＝48？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
(3)连接PM、PN，是否存在某一时刻t，使点P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出此时
t的值；若不存在，请说明理由．
在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，点E、F分别在AB、AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC．
①求证：四边形AEDF是菱形；
②请你确定点F在AC上的位置，并简要说明理由．
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