题目列表(包括答案和解析)
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝a，BC＝b．若E1、F1分别是AB、DC的中点，则E1F1＝
(AD＋BC)＝(a＋b)；若E2、F2分别是E1B、F1C的中点，则E2F2＝(E1F1＋BC)＝[(a＋b)＋b]＝
(a＋3b)；当E3、F3分别是E2B、F2C的中点，则E3F3＝(E2F2＋BC)＝[(a＋3b)＋b]＝
(a＋7b)；若En、Fn分别是En－1B、Fn－1C的中点，根据上述规律猜想EnFn＝________(n≥1，n为整数)．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．
(1)若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；
(2)求证：∠MPB＝90°－
∠FCM．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．
(1)若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；
(2)求证：∠MPB＝90°－
∠FCM．
∠FCM． 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．
（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；
（2）求证：∠MPB＝90°－ ∠FCM．
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