如图，在△AFC中，AF=AC，B是CF的中点，AH平分∠CAE，作CD⊥AH于D．
（1）证明：四边形ABCD是矩形．
（2）若BD交AC于O，证明：OB∥AF且OB=AF．
（3）若使四边形ABCD是正方形，需添加一个条件，请直接写出该条件．

如图，在△AFC中，AF=AC，B是CF的中点，AH平分∠CAE，作CD⊥AH于D．
（1）证明：四边形ABCD是矩形．
（2）若BD交AC于O，证明：OB∥AF且OB=

1

2

AF．
（3）若使四边形ABCD是正方形，需添加一个条件，请直接写出该条件．

10、如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N，∠E=∠F=90°，∠EAC=∠FAB，AE=AF．给出下列结论：①∠B=∠C；②CD=DN；③BE=CF；④△ACN≌△ABM．
其中正确的结论是（　　）