1．如图，一个圆柱的底面周长是10 cm，圆柱的高为12 cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是________．

解：将圆柱沿侧面AD剪开，得到如图所示的侧面展开图，求蚂蚁爬行的最短路程，就是求________的长．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝________，BC＝________，由勾股定理，得AB²＝AC²＋BC²＝________，所以AB＝________，即蚂蚁爬行的最短路程是________．

2．在上面求解过程中，用到的数学思想是________思想；在利用勾股定理解决实际问题时，除了这种数学思想，还会用到方程思想、分类思想等．在解决问题时要注意灵活运用这些数学思想哟！