如果平行四边形的两条对角线长分别为8和12，那么它的边长不能取

如果平行四边形的两条对角线分别为12cm、10cm，则其较长边的长不能超过

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A．10cm　　  B．12cm　　  C．9.5cm　　  D．11cm

一个周长为40厘米的平行四边形被两条对角线分成四个三角形，如果其中相邻两个三角形的周长之差为6厘米，试求平行四边形相邻两边的长．

在探究矩形的性质时，小明得到了一个有趣的结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．如图1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC²=AB²+BC²，BD²=AB²+AD²，又CD=AB，AD=BC，所以AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+AD²=2（AB²+BC²）．
小亮对菱形进行了探究，也得到了同样的结论，于是小亮猜想：任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．请你解决下列问题：
（1）如图2，已知：四边形ABCD是菱形，求证：AC²+BD²=2（AB²+BC²）；
（2）你认为小亮的猜想是否成立，如果成立，请利用图3给出证明；如果不成立，请举反例说明；
（3）如图4，在△ABC中，BC、AC、AB的长分别为a、b、c，AD是BC边上的中线．试求AD的长．（结果用a，b，c表示）