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    17．用换元法解方程()2-+4=0时.若设=y.则原方程可化为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用换元法解方程：
    x
    2x-1
    +
    6x-3
    x
    =5时，若令
    x
    2x-1
    =y，则原方程可化为关于y的一元二次方程是
     
    ．

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    用换元法解方程
    x-1
    x
    -
    2x
    x-1
    =1    时，如设y=
    x-1
    x
    ，则将原方程化为关于y的整式方程是 （　　）
    A、y2-y-2=0
    B、y2+y-2=0
    C、y2-2y-1=0
    D、y2+2y-1=0

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    附加题：用换元法解方程(x+
    2
    x
    )    2    -(x+
    2
    x
    )=1    ，若设y=x+
    2
    x
    ，则原方程可化为（　　）
    A、y2-y+1=0
    B、y2+y+1=0
    C、y2+y-1=0
    D、y2-y-1=0

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    下面是芩芩用换元法解方程2（x+1）2+3（x+1）（x-2）-2（x-2）2=0的解答过程，请你判断是否正确．若有错误，请按上述思路求出正确答案．
    解：设x+1=m，x-2=n，则原方程可化为：2m2+3mn-2n2=0，
    即a=2，b=3n，c=-2n2．
    ∴m=
    3n±
    		9n2-4×2(-2n2)
    2
    =
    3n±5n
    2

    即 m1=4n，m2=-n．
    所以有x+1=4（x-2）或x+1=-（x-2），
    ∴x1=3，x2=
    1
    2
    ．

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    下列各题中解题方法或说法正确的个数有（　　）
    （1）用换元法解方程
    x
    x-1
    +
    2x-2
    x
    +3=0，设
    x
    x-1
    =y，则原方程可化为y+
    2
    y
    +3=0；
    （2）若x+y=a，x-y=b，求2x2+2y2的值．用配方法求，2x2+2y2=（x+y）2+（x-y）2；
    （3）若x2-4x+4+
    		y-6
    =0，求x、y的值．用非负数的和为零解，则原式可以化为（x-2）2+
    		y-6

    =0；
    （4）四个全等的任意四边形的地砖，铺成一片可以不留空隙．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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