求出方程x²-5x=

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2

（x+3）的根的判别式的值，并判断方程根的情况．

若关于x的一元二次方程x²-5x+k-3=0的两个实数根为x₁、x₂，且满足2x₁=3x₂，试求出方程的两个实数根及k的值．