已知：如图，在中，∥，分别与、相交于点、，．若，则_________．

已知：如图，在⊙O的内接等边三角形ABC中，经过点A的弦与BC和弧

BC

分别相交于点D和P，连接PB、PC．
（1）写出图中所有的相似三角形：；
（2）求证：PA²=BC²+PB•PC．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．⊙A与⊙B外切于点D，并分别与BC、AC边交于点E、F．
（1）设EC=x，FC=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）如果△FEC与△ABC相似，求AD：BD；
（3）如果⊙C与⊙A、⊙B都相切，求AD：BD．

已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，cosB=

1

3

，⊙O的半径为OB，圆心在AB上，且分别与边AB、BC相交于D、E两点，但⊙O与边AC不相交，又EF⊥AC，垂足为F．设OB=x，CF=y．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）设OB=x，CF=y．
①求y关于x的函数关系式；
②当直线DF与⊙O相切时，求OB的长．