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    3.2相似三角形的判定(1) [知能点分类训练] 知能点1 角角识别法 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•咸宁）阅读理解：
    如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：
    （1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
    （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；
    拓展探究：
    （3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．

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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=-
    14
    x2    +bx+c的图象经过点A（4精英家教网，0）、C（0，2）．
    （1）试求这个二次函数的解析式，并判断点B（-2，0）是否在该函数的图象上；
    （2）设所求函数图象的对称轴与x轴交于点D，点E在x轴上，若以点C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，试求点E的坐标．

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    精英家教网在直角坐标系中，⊙A的半径为4，圆心A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作⊙A的切线BC，交x轴于点B．
    （1）求直线CB的解析式；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰为点E、F，求该抛物线的解析式；
    （3）试判断点C是否在抛物线上；
    （4）在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与△AOC相似？直接写出两组这样的点．

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    （2013•临汾二模）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知A（2，0）、C（1，3
    		3
    ），将△OAC绕AC的中点E旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线y=ax2-2
    		3
    x经过点A，点D是抛物线的顶点．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）判断点B是否在抛物线上；
    （3）若点P是x轴上A点左边的一个动点，当以P、A、D为顶点的三角形与△OAB相似时，求出点P的坐标；
    （4）若点M是y轴上的一个动点，要使△MAD的周长最小，请直接写出点M的坐标．

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    作业宝如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知A（2，0）、C（1，3数学公式），将△OAC绕AC的中点E旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线y=ax2-2数学公式x经过点A，点D是抛物线的顶点．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）判断点B是否在抛物线上；
    （3）若点P是x轴上A点左边的一个动点，当以P、A、D为顶点的三角形与△OAB相似时，求出点P的坐标；
    （4）若点M是y轴上的一个动点，要使△MAD的周长最小，请直接写出点M的坐标．

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