如图，已知正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的对称中心，则图中阴影部分面积是．

如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为

10

，tan∠ABO=3．直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以

2

个单位每秒速度运动，运动时间为t．
求：（1）分别写出A、C、D、P的坐标；
（2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
（3）△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，将此正方形置于直角坐标系xOy中，使AB在x轴上，对角线的交点E在直线y=x-1上．
（1）按题设条件画出直角坐标系xOy，并求出点A、B、C、D的坐标；
（2）若直线y=x-1与y轴相交于G点，抛物线y=ax²+bx+c过G、A、B三点，求抛物线的解析式及点G关于抛物线对称轴的对称点M的坐标；
（3）在（2）中的抛物线上且位于X轴上方处是否存在点P，使三角形PAM的面积最大？若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．