已知AB是⊙O的弦，弦CD过圆心且平分弦AB于M，若OM=DM，则∠AOB=    ．

已知，如图：O₁为x轴上一点，以O₁为圆心作⊙Ο₁交x轴于C、D两点，交y轴于M、N两点，∠CMD的外角平分线交⊙Ο₁于点E，AB是弦，且AB∥CD，直线DM的解析式为y=3x+3．
（1）如图1，求⊙Ο₁半径及点E的坐标；
（2）如图2，过E作EF⊥BC于F，若A、B为CND上两动点（AB∥CD）时，试问：BF+CF与AC之间是否存在某种等量关系？请写出你的结论，并证明．