题目列表(包括答案和解析)
把一边长为60cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)如图1,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.
①要使折成的长方体盒子的底面积为576cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由.
(2)如图2,若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上),将剩余部分正好折成一个有盖的长方体盒子.若折成的一个长方体盒子的表面积为2800cm2,求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况).
把一边长为60cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)如图1,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.
①要使折成的长方体盒子的底面积为576cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由.
(2)如图2,若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上),将剩余部分正好折成一个有盖的长方体盒子.若折成的一个长方体盒子的表面积为2800cm2,求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况).
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