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关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的两根分别为x₁=1，x₂=

c

a

．
证明：因为a+b+c=0，所以c=-a-b，将c=-a-b代入ax²+bx+c=0，得ax²+bx-a-b=0，即a（x²-1）+b（x-1）=0，所以（x-1）（ax+a+b）=0，所以x₁=1，x₂=

-a-b

a

=

c

a

．
（1）请利用上面推导的结论，快速求解下列方程：
①5x²-4x-1=0，x₁=，x₂=；
②.5x²+4x-9=0，x₁=，x₂=；
③x2-(

2

-1)x-2+

2

=0，x₁=，x₂=；
（2）请写出两个一元二次方程，使它们都有一个根为1．

15、某市今年1月份的工业产值达5亿元，第一季度的总产值是1 8亿元，若设后两个月的平均月增长率为x，则根据题意可以列出的方程是．（注：请将你列出的方程化成ax²+bx+c=0的形式）．

3、将方程-5x²+1=6x化为一般形式为 ．

将方程5x²-1=4x化成一元二次方程的一般形式，其二次项系数、一次项系数和常数项分别为（　　）