已知:O是坐标原点.P是函数y ＝上的点.过点P作直线PA⊥OP于P.直线PA与x轴的正半轴交于点A. 设△OPA的面积为s.且s＝1+. (1)当n＝1时.求点A的坐标, (2)若O——青夏教育精英家教网—

已知:O是坐标原点.P是函数y ＝上的点.过点P作直线PA⊥OP于P.直线PA与x轴的正半轴交于点A. 设△OPA的面积为s.且s＝1+. (1)当n＝1时.求点A的坐标, (2)若OP＝AP.求k的值, (3 ) 设n是小于20的整数.且k≠.求OP2的最小值. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒(t＞0)，抛物线y＝x²＋bx＋c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为A(1，0)，B(1，－5)，D(4，0)．

(1)求c，b(用含t的代数式表示)：

(2)当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．

①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S＝；

(3)在矩形ABCD的内部(不含边界)，把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．

(1)求c，b(用含t的代数式表示)：

(2)当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．

①在点P的运动过程中，你认为cos∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出cos∠AMP的值；

②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，；

(3)在矩形ABCD的内部(不含边界)，把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围是________．

如图，在直角坐标系中，点P的坐标是(n，0)(n＞0)，抛物线y＝－x²＋bx＋c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A(2，2)，B(3，2)，D(2，3)．

(1)求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值(用含有n的代数式表示)；

(2)求证：抛物线的顶点在函数y＝x²的图象上；

(3)若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；

(4)若抛物线经过正方形区域ABCD(含边界)，请直接写出n的取值范围．

[参考公式：y＝ax²＋bc＋ca≠0]的项点坐标是(―，)]

如图，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝的图象上的任意一点，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．

(1)

求B点坐标和k的值；

(2)

当S＝时，求点P的坐标；

(3)

写出S关于m的函数关系式．

如图，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．

(1)求B点坐标和k的值；

(2)当S＝时，求点P的坐标；

(3)写出S关于m的函数关系式．

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