已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（-1，2），且图象过点（1，-3），
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）写出它的开口方向、对称轴．

已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（-4，3），且图象过点（ l，-2）．
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）写出它的开口方向、对称轴．

已知关于x的二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（3，0），（-2，5）．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）求出此二次函数的图象的顶点坐标及其与y轴的交点坐标．
（3）画出示意图．

已知关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0，a＞0，b＞0．
（1）若方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；
（2）若a：b=2：

3

，且2x₁-x₂=2，求a，b的值；
（3）在（2）的条件下，二次函数y=x²+2ax+b²的图象与x轴的交点为A、C（点A在点C的左侧），与y轴的交点为B，顶点为D．若点P（x，y）是四边形ABCD边上的点，试求3x-y的最大值．