OA是圆O的半径, 过OA的中点E作OA的垂线交圆O于B, C, 则弧BAC的度数是________度．

我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形．如图，扇形OAB是等边扇形，设OA＝R，下列结论中：①∠AOB＝60°；②扇形的周长为3R；③扇形的面积为；④点A与半径OB中点的连线垂直OB；⑤设OA、OB的垂直平分线交于点P，以P为圆心，PA为半径作圆，则该圆一定会经过扇形的弧AB的中点．其中正确的个数为（    ）

A．1个               B．2个              C．3个              D．4个

如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA＝4．

（2）连接OD，当OD与半圆C相切时，求AP的长；

（3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP＝x，OE＝y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作轴垂线，分别交轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF．

1.当∠AOB=30°时，求弧AB的长度

2.当DE=8时，求线段EF的长；

3.在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．