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    若是一元二次方程的一个根.则代数式的值为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：数学公式，数学公式．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
    （1）应用一：用来检验解方程是否正确．
    检验：先求x1+x2=______，x1x2=______．
    再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
    （2）应用二：用来求一些代数式的值．
    ①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的两个实数根，求（x1-1）（x2-1）的值；
    ②若a、b是方程x2+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a2+3a+b的值．

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    若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c 为系数且为常数）的两个根，则x1+x2=-
    b
    a
    、x1•x2=
    c
    a
    ，这个定理叫做韦达定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1．
    若x1、x2是一元两次方程2x2+mx-2m+1=0的两个实数根．试求：
    （1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）．
    （2）若x12+x22=4，试求m的值．

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    若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c 为系数且为常数）的两个根，则x1+x2=-
    b
    a
    、x1•x2=
    c
    a
    ，这个定理叫做韦达定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1．
    若x1、x2是一元两次方程2x2+mx-2m+1=0的两个实数根．试求：
    （1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）．
    （2）若x12+x22=4，试求m的值．

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    若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c 为系数且为常数）的两个根，则x1+x2=、x1x2=，这个定理叫做韦达定理．如：x1、x2是方程x2+2x﹣1=0的两个根，则x1+x2=﹣2、x1x2=﹣1．若x1、x2是一元两次方程2x2+mx﹣2m+1=0的两个实数根．
    试求：
    （1）x1+x2与x1x2的值（用含有m的代数式表示）；
    （2）若x12+x22=4，试求m的值。

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    下列说法：

    ①若一元二次方程有一个根是，则代数式的值是

    ②若，则是一元二次方程的一个根

    ③若，则一元二次方程有不相等的两个实数根

    ④当取整数或时，关于的一元二次方程与的解都是整数。

    其中正确的有：

    （A）个      （B）个      （C）个      （D）个

     

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