△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知关于的方程

(1)若a，b是方程的两根，求证△ABC为直角三角形；

(2)若在(1)的条件下，且25asinA=9c，求此直角三角形三边的长．

A、1： 3 ：2

B、 3 ：1：2

C、1：1：2

D、1：2：3

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且c=5

3

，若关于x的方程（5

3

+b）x²+2ax+（5

3

-b）=0有两个相等的实数根，又方程2x²-（10sinA）x+5sinA=0的两实数根的平方和为6，求△ABC的面积．

在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=4，BD：DC=1：2，将Rt△ABD绕点A逆时针旋转90°，得△AEF，E、F分别是B、D的对应点，FE（或延长线）交BC（或延长线）于H，过点C作CG∥AD交AF（或延长线）于G，设BD=x（x＞0）．

（1）如图①，当点E恰好落在边AC上时，求BD的长；
（2）如图②，若点F在AG上，试讨论以F为圆心，FE长为半径的⊙F与CG所在直线的位置关系；
（3）求当0＜x＜2

2

时，以A、D、C、E四点为顶点的四边形面积S关于x的表达式．