在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（    ）

（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；

（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.

A.3个　　　　　　　　　　　　  B.4个　　　　　　　　　　　　  C.5个　　　　　　　　　　　　  D.6个

阅读下列证明过程：已知，如图四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

读后完成下列各小题．

(1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ．

(2)作DE∥AB的目的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(3)有人认为第9步是多余的，你的看法呢？为什么？答：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　．

(4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ．

(5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　．

(6)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

顺次连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是（    ）

A.平行四边形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B.矩形

C.菱形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D.正方形

 

下列说法，其中是平行线性质的是（    ）

①两直线平行，同旁内角互补  ②同位角相等，两直线平行  ③内错角相等，两直线平行  ④垂直于同一条直线的两直线平行

A.①　　　　　　　　　　　　　　　　   B.②③　　　　　　　　　　　　 C.④　　　　　　　　　　　　　　　　   D.①④

 

等腰梯形的对角线互相垂直，若连接该等腰梯形各边中点，则所得图形是（    ）

A.平行四边形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B.矩形

C.菱形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D.正方形