1．解: (1)1000, (2)抽样的120户家庭一年共可节约用水: (1×31+2×28+×21+4×12)× 5+×15=198×5+73×15=2085.2085×=20850(吨). 答:该社区一年共可节约用水20850吨. (3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户.则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有户.只改造马桶不改造水龙头的家庭共有户. ∴ x+=100.∴x=63(户). 答:既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户．【查看更多】

我们学过因式分解的概念，在计算多项式的过程中，如果能适当地分解因式进行化简，会使得计算更为简单．我们为此引入质因数分解定理：每一个大于1的整数都能分解为质因数的乘积的形式，如果把质因数按照从小到大的顺序排在一起，相同因数的积写成幂的形式，那么这种分解方法是唯一的．请你学习例题的解法，完成问题的研究．
例：试求5746320819乘以125的值．
解：∵125=1000÷8
∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
请根据例题，求一实数，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1．

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我们学过因式分解的概念，在计算多项式的过程中，如果能适当地分解因式进行化简，会使得计算更为简单．我们为此引入质因数分解定理：每一个大于1的整数都能分解为质因数的乘积的形式，如果把质因数按照从小到大的顺序排在一起，相同因数的积写成幂的形式，那么这种分解方法是唯一的．请你学习例题的解法，完成问题的研究．
例：试求5746320819乘以125的值．
解：∵125=1000÷8
∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
请根据例题，求一实数，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1．

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18、阅读理解题：
“试判断2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位数字．”
解：∵2000¹⁹⁹⁹的末位数是0，而1999²的末位数字是1，
则1999²⁰⁰⁰=（1999²）¹⁰⁰⁰的末位数字是1，∴2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位数字是1．
同学们，根据阅读材料，你能否说明“2000²⁰⁰⁵-1999²⁰⁰⁵的末位数字是多少？”写出你的理由．

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在正整数范围内，方程组（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，y≤1000有多少组解？其中（　　）、[]分别表示最大公约数和最小公倍数．

A、3

B、6

C、12

D、24

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