已知：抛物线y=-3x²+12x-8．
求：（1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐标；
（2）求出它与y轴的交点坐标和与x轴的交点坐标；
（3）当x为何值时，y有最大值或最小值，并求出最大值或最小值．

已知：抛物线y=ax²+（1-a）x+（5-2a）与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，tan∠CAO-tan∠CBO=2．
（1）当抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）当线段OB与线段OC长度相等时，在抛物线的对称轴上取一点P，以点P为圆心作圆，使它与x轴和直线BD都相切，求点P的坐标．

已知：抛物线y=ax²+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；
（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：抛物线y=a（x-1）²+9经过点M(0， 

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)，顶点为A，它的对称轴AD与直线y=x及x轴分别交于点C，点D．
（1）求a的值；
（2）过该抛物线的顶点A向直线y=x作垂线，垂足为B，试判断点B是否在抛物线上？
（3）设点P是该抛物线上的一个动点，是否存在半径为4

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的⊙P，且⊙P既与直线y=x相切又与x轴相离？若有，求出点P的坐标；若无，请说明理由．