先观察题. (1)99×99+199=992+2×99+1=2=(102)2 (2)999×999+1999=9992+2×999+1=2=(103)2 (3)×+1= (4)= (5)()99 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读题:先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题.
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
2×4
=
1
2
1
2
-
1
4
1
4×6
=
1
2
(
1
4
-
1
6
)
1
6×8
=
1
2
(
1
6
-
1
8
)

┅┅
(1)计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
5×6
=
 

(2)探究
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
.(用含有n的式子表示)
(3)若
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
的值为
49
99
,求n的平方根.

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先观察下列等式,再完成题后问题:
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
4×5
=
1
4
-
1
5

(1)请你猜想:
1
2010×2011
=
 

(2)若a、b为有理数,且|a-1|+(ab-2)2=0,求:
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2009)(b+2009)
的值.

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先观察:.

(1)从题中的例子发现,当被开方数的小数点向一个方向移动2位时,算术平方根的小数点向相同方向移动       位;

3

 

3

 
(2)已知,则      

(3)已知≈1.442,则       .

 

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探究题:先观察下列等式,再回答问题

;          ②

;       ④

1.你判断完以上各题之后,发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来,并注明n的取值范围

2.请用数学知识说明你所写式子的正确性.

 

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先观察下列等式,再完成题后问题: (本题7分)
            
(1)请你猜想:               _________.
(2)若为有理数,且
求:的值.

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