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    先观察题. (1)99×99+199=992+2×99+1=2=(102)2 (2)999×999+1999=9992+2×999+1=2=(103)2 (3)×+1= (4)= (5)()99 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读题：先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    2×4
    =
    1
    2
    （
    1
    2
    -
    1
    4
    ）
    1
    4×6
    =
    1
    2
    (
    1
    4
    -
    1
    6
    )
    1
    6×8
    =
    1
    2
    (
    1
    6
    -
    1
    8
    )
    ┅┅
    （1）计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    5×6
    =
     
    ．
    （2）探究
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．（用含有n的式子表示）
    （3）若
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    (2n-1)(2n+1)
    的值为
    49
    99
    ，求n的平方根．

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    先观察下列等式，再完成题后问题：
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5

    （1）请你猜想：
    1
    2010×2011
    =
     
    ．
    （2）若a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
    1
    ab
    +
    1
    (a+1)(b+1)
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +…+
    1
    (a+2009)(b+2009)
    的值．

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    先观察：，，，.

    （1）从题中的例子发现，当被开方数的小数点向一个方向移动2位时，算术平方根的小数点向相同方向移动       位；

    3
     

    3
     
    （2）已知，，则       ；

    （3）已知≈1.442，则≈       .

     

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    探究题：先观察下列等式，再回答问题

    ①；          ②；

    ③；       ④

    1.你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围

    2.请用数学知识说明你所写式子的正确性．

     

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    先观察下列等式，再完成题后问题: （本题7分）
                
    （1）请你猜想:＝                _________.
    （2）若为有理数，且，
    求:的值.

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