如图，抛物线的顶点为H，与轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线：对称，过点B作直线BK∥AH交直线于K点．　　

（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线上；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）求此抛物线的解析式；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K点时，设顶点为N，求出NK的长．

如图，抛物线的顶点为H，与轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线：对称，过点B作直线BK∥AH交直线于K点．　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线上；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）求此抛物线的解析式；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K点时，设顶点为N，求出NK的长．

抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

从上表可知，下列说法中正确的是    　　   ．（填写序号）

①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；

③抛物线的对称轴是；　　　④在对称轴左侧，随增大而增大．