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    已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知抛物线C1：y=x2-2x的图象如图所示，把C1的图象沿y轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3．
    （1）求抛物线C1的顶点A坐标，并画出抛物线C2的图象；
    （2）若直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切．若直线y=x+b与抛物线C1相切，求b的值；
    （3）结合图象回答，当直线y=x+b与图象C3有两个交点时，b的取值范围．

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    已知抛物线y=ax2+bx-4的图象与x相交于A、B（点A在B的左边），与y轴相交于C，抛物线过点A（-1，0）且OB=OC．P是线段BC上的一个动点，过P作直线PE⊥精英家教网x轴于E，交抛物线于F．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若△BPE与△BPF的两面积之比为2：3时，求E点的坐标；
    （3）设OE=t，△CPE的面积为S，试求出S与t的函数关系式；当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；
    （4）在（3）中，当S取得最大值时，在抛物线上求点Q，使得△QEC是以EC为底边的等腰三角形，求Q的坐标．

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    18、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是
    有两个不相等的实数根
    ．

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    已知抛物线y=ax2+bx-4的图象与x相交于A、B（点A在B的左边），与y轴相交于C，抛物线过点A（-1，0）且OB=OC．P是线段BC上的一个动点，过P作直线PE⊥x轴于E，交抛物线于F．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若△BPE与△BPF的两面积之比为2：3时，求E点的坐标；
    （3）设OE=t，△CPE的面积为S，试求出S与t的函数关系式；当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；
    （4）在（3）中，当S取得最大值时，在抛物线上求点Q，使得△QEC是以EC为底边的等腰三角形，求Q的坐标．

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    已知抛物线C1：y=x2-2x的图象如图所示，把C1的图象沿y轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3．
    （1）求抛物线C1的顶点A坐标，并画出抛物线C2的图象；
    （2）若直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切．若直线y=x+b与抛物线C1相切，求b的值；
    （3）结合图象回答，当直线y=x+b与图象C3有两个交点时，b的取值范围．

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