抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点为M，与x轴的交点为A、B(点B在点A的右侧)，△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b．若关于x的一元二次方程(m－a)x²＋2bx＋(m＋a)＝0有两个相等的实数根．

(1)判断△ABM的形状，并说明理由．

(2)当顶点M的坐标为(－2，－1)时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形．

(3)若平行于x轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标．

设抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A(－1，2)，B(2，－1)两点，且与y轴交于点M．

(1)求b和c(用含a的代数式表示)；

(2)求抛物线y＝ax²－bx＋c－1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标；

(3)在第(2)小题所求出的点中，有一个点也在抛物线y＝ax²＋bx＋c上，试判断直线AM和x轴的位置关系，并说明理由．

设抛物线y＝ax²＋bx－2与x轴交于两个不同的点A(－1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且∠ACB＝90°．

(1)求m的值和抛物线的解析式；

(2)已知点D(1，n)在抛物线上，过点A的直线y＝x＋1交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．

(3)在(2)的条件下，△BDP的外接圆半径等于________．

若直线y＝x－2与抛物线y＝ax²＋bx＋c相交于点A(2，m)，B(n，3)，抛物线的对称轴为直线x＝3．求抛物线的解析式．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴为直线x＝2，且与x轴交于A、B两点．与y轴交于点C．其中AI(1，0)，C(0，－3)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P在抛物线上运动(点P异于点A)．

①如图l．当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点P的坐标；

②如图2．当∠PCB＝∠BCA时，求直线CP的解析式．