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    8．如图.点C是线段AB上的一个动点.AB＝4.分别以AC和CB为一边作正方形.用S表示这两个正方形的面积之和.下列判断正确的是( ) A．当C是AB的中点时.S最大 B．当C是AB的中点时.S最小 C．当C为AB的三等分点时.S最大 D．当C为AB的三等分点时.S最小 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，点C线段AB上的一个动点，AB＝1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是

    [　　]

    A．当C是AB的中点时，S最小

    B．当C是AB的中点时，S最大

    C．当C为AB的三等分点时，S最小

    D．当C为AB的三等分点时，S最大

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    如图，E，F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC，CD上的点，CE＝1，CF＝，直线FE交AB的延长线于G，过线段FG上的一个动点H作HM⊥AD，HN⊥BG垂足分别为M，N，设HN＝x，矩形AMHN的面积为y．

    (1)求y与x之间的函数关系式；

    (2)当x为何值时，矩形AMHN的面积最大？最大面积是多少？

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    如图，E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE＝1，CF＝，直线FE交AB的延长线于G．过线段FG上的一个动点H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分别为M、N．设HN＝x，矩形AMHN的面积为y．

    (1)求y与x之间的函数关系式．

    (2)当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？

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    已知：如图，A（0,1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在∠OAB的外部作∠BAE＝∠OAB ，过B作BC⊥AB，交AE于点C.?

    (1)当B点的横坐标为时，求线段AC的长；?

    (2)当点B在x轴上运动时，设点C的纵、横坐标分别为y、x，试求y与x的函数关系式（当点B运动到O点时，点C也与O点重合）；?　　(3)设过点P（0，-1）的直线l与(2)中所求函数的图象有两个公共点M1(x1，y1)、M2(x2，y2)，且x12+x22－6(x1+x2)=8，求直线l的解析式．?

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    下图①是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和叠放在一起(C与重合)．

    (1)操作：固定△ABC，将△绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于点F(如图②)．

    探究：在图②中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．

    (2)操作：将图②中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，CF为∠ACB的平分线，平移后的△CDE设为△PQR(如图③)．

    探究：设△PQR移动的时间为xs，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数自变量x的取值范围．

    (3)操作：将图①中△固定，将△ABC移动，使顶点C落在的中点，边BC交于点M，边AC交于点N，设∠AC＝α(30°＜α＜90°)(如图④)．

    探究：在图④中，线段N·M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请求出N·M的值；如果有变化，请说明理由．

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