(本题10分)已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．

【小题1】观察计算：（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为          ；
（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为          ；
（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为          ；
【小题2】探索发现：（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；

【小题3】综合应用：（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹）

已知；如图所示，在△ABC中，AC＜AB＜BC．（1）在BC边上确定D点的位置，使∠ADC=∠C．请画出图形，不写画法．（2）在图中画出一条直线,使得直线分别与AB，BC边上交于点M、N，并且沿直线将△ABC剪开后可拼成一个等腰梯形．请画出直线及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法．（说明：本题只需保留作图痕迹，无需尺规作图）．